友人が「馬券を買ってくれ」と頼んだ行為は、一種の「委任契約」といえます。そして、この「委任契約」について、民法652条では次のように規定されています。

⇒　「委任契約とは、当事者の合意や客観的な事情によって解約に至ればその時点から効力を失うが、最初から契約がなかったものとして取り扱われることはない」

つまり、友人から頼まれて馬券を購入したのは、あくまでも頼まれたからであって、間違って買ったものがたまたま大当たりしたからといって、友人の委任は無効にはならないということです。

なので、大当たりした配当金は、委任契約によって生じた利益であり、民法646条によれば、それは委任者に引き渡さなければならないということになります。

そのような場合は、これが馬券の解約とみなされれば、契約は無効になります。

こうしたトラブルは、言った言わないの水掛け論になりかねませんが、最も無難な解決法としては、仲良く半分ずつ分け合うということになろうかと思います。