従業員には、職務に専念する義務があります。 メールというのは、通常は短時間で終わるものと考えられますが、それでも職務専念義務に違反していることには違いありません。 また、私用メールにより重要な企業情報の流出のおそれもあります。 よって、会社が従業員に対して、私用メールを禁止することについては、十分合理性があるといえます。
会社から私用メールを禁止されているにもかかわらず、それに違反した場合には、懲戒処分となる可能性があります。